Dự đoán và vẽ biểu đồ Đáp tuyến tần số

Đáp tuyến tần số của một bộ lọc thông thấp 6 dB/bát độ hoặc 20 dB/thập kỉ

Dự đoán đáp tuyến tần số cho một hệ thống vật lý nói chung bao gồm việc kích thích hệ thống đó với một tín hiệu đầu vào, đo lịch sử thời gian cả đầu vào và đầu ra, và so sánh cả hai thông qua một quá trình chẳng hạn như Biến đổi Fourier Nhanh (FFT). Một điều cần lưu ý khi phân tích là tần số bao gồm của tín hiệu đầu vào phải bao gồm các dải tần số quan tâm hoặc các kết quả sẽ không có hiệu lực đối với phần của dãy tần số không được tính đến.

Đáp tuyến tần số của một hệ thống có thể được đo bằng cách dùng một tín hiệu kiểm tra, ví dụ:

  • dùng một xung áp vào hệ thống và đo lường đáp tuyến của nó (xem đáp tuyến xung)
  • Quét một âm thuần biên độ không đổi qua băng thông cần đo và đo mức độ và dịch chuyển pha đầu ra tương ứng với đầu vào
  • Áp một tín hiệu với một phổ tần số rộng (ví dụ như nhiễu dãy chiều dài tối đa kỹ thuật số, hoặc bộ lọc analog nhiễu trắng tương đương, như nhiễu hồng), và tính toán đáp tuyến xung bởi sự mở cuộn của tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra của hệ thống này.

Đáp tuyến tần số được đặc trưng bởi biên độ của đáp tuyến của hệ thống, thường được đo bằng decibels (dB) hoặc số thập phân, và pha, được đo bằng radian hoặc độ, so với tần số được đo bằng radian/giây hoặc Hertz (Hz).

Các phép đo đáp tuyến này có thể được vẽ biểu đồ trong ba cách: bằng cách vẽ các đo lường biên độ và pha lên 2 biểu đồ hình chữ nhật như các hàm của tần số để có được một biểu đồ Bode; bằng cách vẽ biên độ và góc pha trên một biểu đồ đơn cực với tần số như là một tham số để có được một biểu đồ Nyquist; hoặc bằng cách vẽ biểu đồ biên độ và pha trên một biểu đồ hình chữ nhật duy nhất với tần số là một tham số để có được một biểu đồ Nichols.

Đối với các hệ thống âm thanh với gần như đồng thời gian trễ ở tất cả các tần số, biên đọ so với tần số của biểu đồ Bode có thể là tất cả những gì cần quan tâm. Để thiết kế các hệ thống điều khiển, bất kỳ loại biểu đồ nào trong ba loại [Bode, Nyquist, Nichols] cũng có thể được sử dụng để đưa ra kết luận về độ ổn định vòng kín và biên độ ổn định (độ lợi và biên độ pha) từ đáp tuyến tần số vòng hở, miễn là bao gồm phân tích biểu đồ Bode pha so với tần số.

Đáp tuyến tần số phi tuyến

Nếu hệ thống được nghiên cứu là phi tuyến thì áp dụng các phân tích miền tần số tuyến tính thuần túy sẽ không thể hiện được tất cả các đặc tính phi tuyến. Để khắc phục những hạn chế của các hàm đáp tuyến tần số nói chung, và các hàm đáp tuyến tần số đầu ra phi tuyến đã được xác định cho phép người sử dụng để phân tích các hiệu ứng động học phi tuyến phức tạp.[1] Các phương pháp đáp tuyến tần số phi tuyến thể hiện được cộng hưởng phức tạp, biến điệu tương hỗ, và các hiệu ứng biến đổi năng lượng mà không thể thấy được bằng cách sử dụng phương pháp phân tích hoàn toàn tuyến tính và đang trở nên ngày càng quan trọng trong một thế giới phi tuyến.